Giải thích:
Theo Poiseuille:

Q∝R4Q \propto R^4Q∝R4

Nếu R′=R2R'=\dfrac{R}{2}R′=2R​ thì:

Q′=Q(12)4=Q16Q' = Q\left(\dfrac{1}{2}\right)^4 = \dfrac{Q}{16}Q′=Q(21​)4=16Q​

Nên lưu lượng giảm 16 lần.

Giải thích:

Q∝R4Q \propto R^4Q∝R4

nên:

Q′=Q.(0,8)4=0,4096QQ' = Q.(0,8)^4 = 0,4096QQ′=Q.(0,8)4=0,4096Q

Tức còn 40,96% lưu lượng ban đầu. Đây là lý do hẹp mạch vừa phải cũng có thể làm giảm lưu lượng rất mạnh.

Giải thích:
Phương trình liên tục:

S1v1=S2v2S_1v_1=S_2v_2S1​v1​=S2​v2​ 4.3=12.v2⇒v2=1 cm/s4.3=12.v_2 \Rightarrow v_2=1\,cm/s4.3=12.v2​⇒v2​=1cm/s

Tiết diện tăng 3 lần thì vận tốc giảm 3 lần.

Giải thích:
Theo Poiseuille:

Q∝1ηlQ \propto \frac{1}{\eta l}Q∝ηl1​

Khi lll tăng 2 lần và η\etaη tăng 2 lần thì mẫu số tăng 2×2=42\times2=42×2=4 lần, nên lưu lượng giảm 4 lần.

Giải thích:
Trong ống ngang:

p+ρv22=constp+\frac{\rho v^2}{2}=constp+2ρv2​=const

Khi vvv tăng thì ppp phải giảm để tổng không đổi. Nơi hẹp → dòng nhanh hơn → áp suất thấp hơn.

Giải thích:
Trong dòng chảy thành lớp, vận tốc không đều theo bán kính ống. Ở trục ống vận tốc lớn nhất, còn ở thành ống vận tốc bằng 0 do ma sát.

Giải thích:
Sức cản thủy động lực:

Rh∝ηlR4R_h \propto \frac{\eta l}{R^4}Rh​∝R4ηl​

Vì bán kính ở mẫu có lũy thừa 4, nên chỉ cần giảm nhẹ bán kính đã làm sức cản tăng rất mạnh. Đây cũng là lý do hẹp mạch gây tăng gánh cho tim.

Giải thích:
Theo Poiseuille:

Q∝Δp R4Q \propto \Delta p \, R^4Q∝ΔpR4

Nếu Δp\Delta pΔp tăng 2 lần và RRR tăng 2 lần:

Q′=2×(24)Q=2×16Q=32QQ' = 2 \times (2^4)Q = 2\times16Q = 32QQ′=2×(24)Q=2×16Q=32Q

Giải thích:
Do phụ thuộc R4R^4R4, chỉ một thay đổi nhỏ về bán kính mạch cũng gây biến đổi rất lớn về lưu lượng và sức cản. Tiểu động mạch vì vậy là nơi điều hòa dòng máu rất hiệu quả trong cơ thể.

Giải thích:

• Phương trình liên tục cho biết chỗ hẹp thì vận tốc tăng.

• Bernoulli cho biết nơi vận tốc tăng thì áp suất giảm.

Vì vậy phải dùng cả hai để giải thích đầy đủ.

Giải thích:
Đây là kết luận tổng hợp đúng:

• Máu là chất lỏng thực, có độ nhớt
  
  

• Trong mạch nhỏ, dòng chảy thường gần thành lớp
  
  

• Theo Poiseuille, lưu lượng phụ thuộc rất mạnh vào bán kính mạch
  
  

• Theo Bernoulli, nơi vận tốc tăng thì áp suất giảm trong điều kiện áp dụng thích hợp.